А, умножение отрицательных чисел! Это важная тема в математике, и давайте разберемся, как это работает. Основное правило, которое нужно запомнить, звучит так:

Давайте рассмотрим, почему так происходит.

Почему минус на минус дает плюс?

Один из способов понять это - рассмотреть умножение как многократное сложение или вычитание.

Теперь давайте посмотрим на умножение на отрицательное число. Умножение на −1 можно рассматривать как взятие противоположного числа:

Таким образом, умножение (−3)×(−5) можно представить как −3 раза взять противоположное числу −5. Взять противоположное числу −5 - это 5. А взять 5 три раза (хотя и со знаком "минус" в смысле операции) в контексте умножения отрицательного на отрицательное приводит к положительному результату.

Другой способ понять это - использовать свойство дистрибутивности умножения. Мы знаем, что 3×0=0. Также мы можем записать 0 как 5+(−5). Тогда:

3×(5+(−5))=0

Используя дистрибутивность:

(3×5)+(3×(−5))=0

15+(−15)=0

Теперь рассмотрим (−3)×0=0. Мы можем записать 0 как 5+(−5):

(−3)×(5+(−5))=0

Используя дистрибутивность:

((−3)×5)+((−3)×(−5))=0

−15+((−3)×(−5))=0

Чтобы это равенство выполнялось, (−3)×(−5) должно быть равно 15.

Краткие правила:

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться с умножением отрицательных чисел! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.